Со смертью царевича Алексея вопрос о наследовании престола становится очень серьезным. Петр забирает к себе внуков, Петра и Наталью, и стремится дать им лучшее воспитание и образование, чем имел он сам и его сын. К сожалению, смерть Петра не позволила ему довести до конца свои замыслы, и только во 2 половине 18 в. в системе образования дворянства наметились решающие сдвиги.
Надо сказать, что образование самого Петра было не только вполне традиционным, но и уступало образованию его старших братьев царевичей Алексея и Федора. Он доучивался, находясь на престоле — начал изучать математику, артиллерию и фортификацию, голландский язык. К сожалению, воспитанию своего старшего сына царевича Алексея он уделял немного внимания, и это стало одной из причин его семейной трагедии. Став зрелым человеком, Петр I понимает свои ошибки и к образованию своих племянниц, а затем дочерей подходит ответственно. Девочки по европейской традиции обучаются хорошим манерам, танцам, музыке, иностранным языкам.